От угла наклона до обрешетки — подробно о расчете конструкции крыши мансардного типа

Сервисы для вычисления необходимых параметров

Для упрощения и проверки расчета рекомендуется использовать:

• Профессиональные программы типа Архикад, 3D Max, КЗ-Коттедж или ArCon (последний подходит людям без опыта или строительного образования).
• Приложения Google SketchUp, Home Plan Pro, VisiCon и их аналоги.
• Строительные калькуляторы и онлайн-сервисы (stroy-calc.ru, stroysvoimirukami.ru, zhitov.ru, zamer-doma.ru).

Профессиональные программы и приложения позволяют создавать проекты в 3-D проекции и оценить ожидаемый вид мансарды. Потраченное на них время всегда окупается – обычные чертежи не дают полного представления о громоздкости и влиянии мансардной крыши на дизайн дома.

Видео-урок о том, как проектировать мансардную крышу в программе Archicad 16:

https://youtube.com/watch?v=QOkXEhFqpNc

Расчёт угла наклона, высоты и веса кровли

Перед расчётом высоты крыши надо определиться с углами наклона скатов. В этом помогут нормативные документы, в которых предъявляются требования к кровельным работам, то есть свод правил СП20.13330.2011, базирующийся на указаниях СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия».

Угол наклона

По правилам выбор угла наклона кровли зависит от используемого финишного материала.

Под каким углом строить кровлю, решают, ориентируясь на финишный материал

Таблица: угол наклона для крыш с разным покрытием

Рекомендуемый угол наклона крыши	Финишное покрытие
1–2°	Рулонные материалы на битумной основе — не менее четырёх слоёв, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики
2–3°	Как в предыдущей строке, но для надёжности кровли достаточно трёх слоёв рулонного материала
3–10°	Аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трёх слоёв), но без наружной защитной гравийной посыпки.
10–15°	Рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее чем в два слоя
13–15°	Черепичное глиняное покрытие
15–17°	Асбестоцементные листы усиленного профиля
17–20°	Кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений
18–35°	Профнастил, металлочерепица
27–44°	Натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные или сланцевые плитки
38–45°	Дранка, щепа, натуральный гонт
40–60°	Голландская черепица
5–90°	Асбестоцементный шифер
20–90°	Искусственный шифер

Высота конька

Выбрав кровельный материал и решив, каким будет наклон крыши, приступают к определению высоты конькового бруса. Для этого обращаются к геометрии, ведь крыша в разрезе выглядит как два соединённые друг с другом треугольника.

При расчёте высоты крыши используют формулу a=b · tg α, где a — высота конька, b — половина ширины здания, α – угол наклона кровли.

Для примера рассчитаем высоту кровли под наклоном в 40°, которую планируется строить на доме размером 6х9 м. С этой целью выполним следующие вычисления:

1. Ширину дома разделим на 2 и определим длину нижнего катета прямоугольного треугольника кровли: b = 6 / 2 = 3 м.
2. По таблице найдём, что тангенс угла в 40° равен 0,84.
3. Вычислим высоту кровли a = 3 · 0,84 = 2,52 м.

Видео: вычисление высоты и угла наклона кровли

Вес

В вес крыши включается масса всех слоёв кровельного пирога: финишного покрытия, контробрешётки, обрешётки и изоляционных материалов.

В вес кровли включают все материалы вплоть до теплоизоляционных плит

Допустим, нам необходимо определить вес крыши, покрытой битумной черепицей и утеплённой материалом плотностью 35 кг/м³, закатанным в рулон толщиной 0,1 м, длиной 10 м и шириной 1,2 м. В этом случае требуется сделать следующее:

1. Рассчитать вес 1 м² теплоизоляционного материала по формуле 0,1 · 1,2 · 10 · 35 / (10 · 1,2) = 3,5 кг/м².
2. Найти все остальные данные, то есть вес 1 м² финишного покрытия, паро- и гидроизоляции и деревянного каркаса из стропил и обрешётки, в таблице (см. ниже) или на этикетке товара в магазине.
3. Сложить все полученные значения и умножить их на площадь крыши, тем самым определив вес всей кровли.

Таблица: вес 1 м² материалов для устройства кровли

Материал	Вес 1 м²
Шифер	10–15 кг
Ондулин	4–6 кг
Керамическая черепица	35–50 кг
Цементно-песчаная черепица	40–50 кг
Битумная черепица	8–12 кг
Металлочерепица	4–5 кг
Профнастил	4–5 кг
Контробрешётка	18–20 кг
Обрешётка	8–12 кг
Стропильная система	15–20 кг

Настил кровли

Последовательность кровельных работ на ломаной крыше определяется прежде всего выбранным материалом. Поговорим о монтаже металлочерепицы, так как она является наиболее популярной в частном строительстве. Для укладки необходим мощный шуруповерт, инструмент пригодный для резки металла, молоток, рулетка, маркер, оцинкованные саморезы с каучуковой головкой. Сначала производят раскрой листов металлочерепицы, а затем монтаж, начиная с конька.

• Помимо кровельного материала ломаную крышу необходимо оснастить другими важными элементами: коньковой доской, снегозадержателем.
• Конек устанавливается с нахлестом 10 сантиметров на металлочерепицу на обоих скатах.

Снегозадержатели служат для того, чтобы предотвратить сход снега, он представляет собой небольшой карниз. Их закрепляют на небольшом расстоянии от окончания скатов на саморезы с учетом того, что снегозадержатели должны выдерживать большую нагрузку, особенно в снегопады.

Ломаная крыша своими руками, позволит не просто сэкономить на оплате труда бригады рабочих, но даст уверенность, что процессы были выполнены правильно, так как строительство велось с соблюдением технологии.

Рекомендации и заметки по устройству кровель

В данной подборке представлены рекомендации по устройству крыш и кровель, в частности. Надеемся, вам будут полезны данные сведения для общего ознакомления и при работе с нашими калькуляторами.

Общее

• Площадь любой классической крыши можно рассчитать с помощью формул площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции: S = a×b, S = (a×h)/2, S = a×h, S = (a+b) × h/2, где a, b – длины сторон, h – высота.
• Оптимальный угол наклона крыши для устройства полноценной мансарды составляет 45°.
• Угол наклона крыши непосредственно зависит от климатических условий региона: в заснеженных районах должны быть крутые крыши, в ветреных – пологие.
• Угол наклона крыши зависит от кровельного материала: жесткая кровля требует более крутой уклон.
• Угол наклона крыши влияет на итоговую стоимость конструкции: крутая крыша стоит дороже, чем пологая.
• Высота крыши выводится по формуле высоты равнобедренного треугольника: Н = а × sin α, где Н – высота, направленная к основанию, а – боковая сторона (длина стропильной ноги по скату), α – угол при основании (применимо для двускатных крыш). 
• Оптимальная величина карнизного свеса крыши находится в диапазоне 50-100 см, но не менее ширины отмостки.
• Оптимальная величина фронтонного свеса крыши должна быть в пределах 40-70 см.
• Расчет крыши необходимо производить, исходя из нагрузки не менее 200 кг/м2.
• Рекомендуется оснащать крышу сквозными вентиляционными отверстиями от карнизного свеса до самого конька.
• Все крепежные материалы (особенно внешние) должны быть оцинкованы или изготовлены из нержавеющей стали.
• Вся древесина обязательно должна быть обработана антипиренами, антисептиками и противогрибковыми средствами.
• Показатель влажности древесины для всех элементов конструкции не должен превышать 18-22%.
• Рекомендуется использовать древесину не ниже 2 класса, а для несущих элементов – только 1 класс.
• Идеальный кровельный пирог в порядке изнутри наружу: пароизоляция, утеплитель, гидроизоляция (мембрана), контробрешетка, обрешетка, черепица (или другой материал).

Мауэрлат

• Оптимальный размер бруса для мауэрлата – 150х150 мм, иногда применяется – 50х150, 100х150 мм.
• Рекомендуется осуществлять крепление мауэрлата к армопоясу с помощью шпилек. Однако брус необходимо изолировать, чтобы он не контактировал с бетоном напрямую.
• Шаг шпилек для крепления мауэрлата не должен превышать 150 см.

Стропила

• Глубина запила не должна превышать 1/3 ширины доски (оптимально 1/4).
• Рекомендуемая ширина и толщина доски для большинства конструкций – 150-180 мм и 50-60 мм, соответственно. Сечение доски подбирается в зависимости от частоты шага стропил и потенциальной нагрузки на кровлю.
• Расстояние между стропилами не должно быть менее 60 см и более 120 см.
• Все соединения рекомендуется фиксировать двумя разными способами.
• Для повышения надежности болтового соединения, рекомендуется использовать металлические пластины и уголки.
• При ширине пролета более 10 м, требуется обязательная установка дополнительных опорных конструкций (регелей, подкосов, стоек).

Обрешетка

• Рекомендуемая доска для обрешетки – 25х100 мм, в случае тяжелых кровель – 40х150 мм.
• Для твердых кровельных материалов рекомендуется устанавливать плотную разреженную обрешетку, для мягких – с более широким шагом, поскольку сверху будут устанавливаться листы ОСП.
• Шаг обрешетки подбирается для каждого материала индивидуально и уточняется у производителя. В среднем, для мягкой кровли – 1-10 см, керамической черепицы – 30-35 см, металлочерепицы – 30-40 см, профнастила – 30-65 см.

Изоляция и утепление

• Рекомендуется покупать рулонную теплоизоляцию, поскольку плитную сложно фиксировать (особенно в одиночку) и она больше осыпается.
• Рекомендуемая толщина теплоизоляции – 15 см, минимальная – 10 см.
• Паро- гидроизоляцию рекомендуется укладывать нахлест (10-20 см) с последующей проклейкой мест соединения.
• Гидроизоляцию лучше укладывать в два слоя.
• Допустимый прогиб гидроизоляции не более 15 мм.

Онлайн калькулятор расчета кровли от КАЛК.ПРО – это наиболее эффективный способ получения проектной документации для изготовления надежной стропильной системы крыши и остальных конструкций.

Критерии, от которых зависит высота конька 2-скатной крыши

Беседки с двускатной кровлей

Видео описание

О расчете двускатной крыши бесплатным калькулятором в следующем видео:

Если крыша имеет сложную конструкцию, расчет тоже усложняется, поскольку опытный проектировщик параллельно решает дополнительную задачу минимизирования отходов. Для таких целей применяют разные алгоритмы (с разной накапливающейся ошибкой и с разным итогом), какой из них вложен в калькулятор, известно только его разработчикам.

Считается, что калькулятор помогает сэкономить на покупке стройматериалов. Но при монтаже кровли сложной формы в таком случае нередко оказывается, что были приобретены лишние (зачастую недешевые) материалы. Обратная ситуация, когда материала не хватает и приходится оплачивать незапланированную покупку и доставку, не менее досадна.

Определение уклона для кровли

Строительные нормы предписывают минимальные показатели уклона для каждого кровельного материала. Они рассчитываются с учетом наклона крыши и дополнительных показателей (ветровой и снеговой нагрузки). Специалисты выполняют расчеты по нормам СНиП «Нагрузки и воздействия» и по дополнительным нормам проектирования. Какие показатели использует в работе кровельный калькулятор, проверить не представляется возможным.

Некоторые калькуляторы учитывают дополнительные параметры (наличие мансардных окон и водосточных систем)Источник stankotec.ru

Стропильная система четырехскатной вальмовой крыши своими руками

Как правильно посчитать угол наклона

Основными факторами, влияющими на уклон кровли при ее устройстве, являются:

• Природные факторы — климатические условия, где планируется строительство (ветровые и снеговые нагрузки);
• Характеристики кровельного материала.

Наиболее оптимальным наклоном крыши является угол в 20-30 градусов. В снежных широтах предлагается делать уклон не менее 45 градусов.

В таком случае снег будет легко сходить с крыши. Поскольку конструкция мансардной крыши — двускатная либо ломаная двускатная, будем рассматривать угол уклона в этом аспекте.

Геометрическая форма двускатной крыши — равнобедренный треугольник, поэтому для вычисления высоты конька в зависимости от наклона скатов, следует использовать формулу тригонометрического выражения для прямоугольного треугольника.

ВАЖНО!

Устройство ломаной мансардной крыши отличается наличием на скатах граней, причем нижняя плоскость ската опускается к основанию крыши под более крутым углом.

Поэтому здесь имеется два уклона — верхний, строится в соответствии с общепринятыми нормами; нижний — крутой, в зависимости от размеров дома и полезного чердачного пространства.

Угол наклона нижней плоскости чаще всего составляет 70 — 80 градусов.

В расположенную под таким уклоном кровлю удобно монтировать чердачные окна, которые в силу своего расположения будут надежно защищены от осадков.

Углы наклона

Расчет общей площади крыши

Расчет конструкции кровли

В предыдущих разделах мы рассказали, как выбрать оптимальный угол наклона скатов и как по нему рассчитать общую нагрузку на крышу. Все это теперь пригодится нам для расчета конструкции кровли. Он достаточно большой и сложный, поэтому мы остановимся только на стропилах и обрешетке.

Если у вас типовой проект, то в остальном схему стропильной системы обычно можно взять из него без изменений. Если проекта кровли нет вообще, то самый простой и дешевый способ его получить — обратиться в компанию, которая продает тяжелые кровельные покрытия, например, керамическую плитку. Несложные кровли, например, симметричные двускатные, менеджер сможет «собрать» вам в конфигураторе крыши — специализированном приложении, созданном компании специально для таких целей.

Расчет стропил выполняют по СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» и уже знакомому нам СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Он очень сложен, поэтому требует внимания и скрупулезности.

Для односкатной, двускатной и даже вальмовой кровли расчет делают только для одной стропильной ноги. Остальные просто делают идентичными.

Перед тем как рассчитать кровлю дома, нужно задать начальные условия: нагрузку, угол наклона кровли, шаг стропил и их рабочую длину. Рабочая длина стропил — это максимальное расстояние между опорами, обычно оно равно 3,5-4 м. Шаг стропил на первом этапе, как правило, берут равным 0,8 м. Уклон скатов и нагрузку мы уже вычислили на предыдущих этапах, нужно только перевести ее из единиц площади Q в единицы длины по формуле Q_r:

Q_r=A·Q

Где A — шаг стропил, выраженный в метрах.

На основании рассчитанной нагрузки выбирают сечение стропил. Для этого используют одну из двух формул в зависимости от угла наклона ската:

• если крыша наклонена под 30° и менее, формула принимает вид H_min=8,6·L_max·√(Q_r/(B·R_изб));
• для уклона более 30° используется формула вида H_min=9,5·L_max·√(Q_r/(B·R_изб)).

Расшифруем переменные в формуле:

• H_min — минимальная высота стропил;
• L_max — рабочая длина стропильных ног;
• R_изб — сопротивление на изгиб материала (берется из норматива или справочных материалов, зависит от вида и сорта древесины, а также от сечения доски или бруса);
• B — ширина стропил (для первого расчета берут равной 50 мм, дальше при необходимости увеличивают в соответствии с номенклатурой пиломатериалов).

После расчета минимальной высоты доски для крыши дома полученное значение умножают на 1,05, чтобы обеспечить запас прочности, и округляют в большую сторону к ближайшей по номенклатуре доске.

Например, если расчетная минимальная высота равна 175 мм, то с запасом прочности это уже будет 183,75 мм. Ближайшая по номенклатуре доска с округлением в большую сторону — 200×50 мм.

Теперь подобранную доску нужно проверить на прогиб

Важно, что проверяется именно выбранная доска, а не расчетное значение минимальной высоты. Согласно нормативным документам, максимальный стропила должен быть равен 1/200 от длины прогона

То есть доска длиной 2 м не должна прогибаться более чем на 1 см.

Для проверки прогиба используют неравенство:

3,125· Q_r·L3_max/(B·H3)≤1

Если оно соблюдается, то все хорошо, доску можно использовать для устройства стропильных ног. Если неравенство не соблюдается, то необходимо усиление стропильной системы. Например, с помощью уменьшения шага стропил и их рабочей длины либо увеличения ширины доски. Какой именно параметр изменять — зависит от ваших предпочтений. Как правило, выгоднее всего изменить схему каркаса и добавить больше опор для стропильных ног.

Тип обрешетки больше зависит от вида кровельного покрытия, чем от нагрузки на крышу. А вот ее шаг и сечение уже выбираются исходя из нагрузки.

Например, для каждой марки профнастила есть специальные таблицы с рекомендованным шагом обрешетки в зависимости от расчетной нагрузки на кровлю. А для битумной черепицы при высоких значениях веса снегового покрова выбирают более толстые OSB-плиты — 15 мм и даже 18 мм.

Главное при выборе обрешетки — точно следовать рекомендациям производителя конкретного кровельного покрытия. У них всегда есть инструкция по монтажу кровли, в которой приведены в том числе и эти данные.

Самый маленький угол наклона скатов

Согласно условиям СНиП, если длина ската формирует 6 метров, минимально возможный угол уклона крыши из металлической черепицы – 14 градусов. Данный показатель рассчитан на основе средних признаков надежности материала, его способности сопротивляться большим нагрузкам. Но при проектировке системы кровли необходимо посмотреть на советы изготовителя подобранного материала для кровельных работ.

Как правило изготовители показывают, что самый маленький уклон для металлической черепицы обязан составить 12 градусов. Отдельные компании выпускают материал, подходящий для установки на кровлях с уклоном скатов в 11 градусов. Изминение данного показателя в меньшую сторону возможным стало благодаря улучшения технических параметров ряда моделей металлической черепицы: она владеет высокой жесткостью и наделена более гладеньким и скользким покрытием.

Необходимо подчеркнуть, что крышу из металлочерепицы с небольшим углом наклона можно применять только в конкретных условиях климата, другими словами, в регионах, где не падает снега и большого количества дождя. Небольшой угол уклона дает возможность кровле отлично сопротивляться нагрузкам ветра, но существенно повышает снеговые нагрузки, потому что снег не скатывается под своей тяжестью.

Крыша из металлической черепицы с небольшим углом наклона лучше всего важна в территории, для какой свойственно огромное количество солнечных деньков в году. Кровля такого типа имеет меньшую територию, благодаря чему греется намного меньше, а это благотворно проявляется на микроклимате в середине дома. Самый маленький угол уклона предоставляет возможность сэкономить собственные финансы на материале для строительства системы стропил и укладыванию кровельного пирога, потому что их требуется поменьше, чем при сооружении более крутой кровли.

Металлочерепичная кровля с небольшим углом наклона скатов – удобный и выгодный способ благоустройства для южных регионов с маленьким числом среднегодовых осадков.

Если уклон для металлической черепицы будет составлять поменьше установленного изготовителем, это приводит к тому, что покрытие для кровли не может обеспечить прекрасную защиту строения от влажности. Плюс к этому, в регионах с крепкими снегопадами появляется риск падения такой металлочерепичной кровли.

Подбор благоприятного уклона кровли

Чем больше угол ската, тем больше площадь плоскости кровли. Крыша с более крутыми скатами не держит снег и воду на собственной плоскости, осадки с полной отдачей скатываются вниз. Но у большой кровли становится больше парусность, также, при ее сооружении требуется истратить приличное количество материала для кровли и стропильной системы.

Чем выше и круче кровля, тем дорогостоящее обойдется ее строительство и тяжелее монтаж.

Нужно принимать к сведенью, что из-за высокой парусности больших кровель, металлочерепичные крыши с большим углом уклона не рекомендуют возводить в регионах с крепкими ветрами, потому что они быстрее всего не выдержат механической нагрузки.

Уклон кровли из металлической черепицы действует на ее способность сопротивляться нагрузкам. Для крепости крыши с маленьким наклоном может потребоваться более постоянная каркасная рама, которая не только усилит систему стропил, но и повысит прочность покрытия для кровли.

Не обращая внимания на то, что нет конкретных ограничений в применении металлической черепицы для остроконечных кровель, этот материал не как нельзя лучше подойдет для покрытия таких крыш. Если угол ската превосходит 45 градусов, листочки металлической черепицы могут сползать вниз под своей тяжестью. Чтоб этого избежать, при установке листов нужно предусматривать добавочные места крепления материала к каркасу.

Опираясь на итогах испытаний, сделанных изготовителями металлической черепицы и долгом навыке рабочих, можно заявить, что идеальный угол уклона кровли с данным покрытием формирует 22 градуса. С подобной крыши моментально течет вода, на ней не задерживается, накапливаясь до огромный толщины, слой снега. Система кровли с углом уклона в 22 градуса достаточно экономна в монтаже и при этом крепка и отлично выдержит большие нагрузки ветра.

Расчет благоприятного угла уклона крыши – это в конкретной стадии поиск компромиссного решения, в каком будет учтена крепость конструкции кровли, а еще ее соотношение архитектурному образу строения.

Измерение и вычисление сечения стропил

Расчет стропильной системы

Почему наши инструменты лучше?

Тесное сотрудничество с производителями крыш

Высочайшая детализация чертежей и 3D-модели

Итоговый отчет с перечнем необходимых материалов

Готовая смета для изготовления конструкции подрядчиком

Техническая поддержка помогает при работе с калькулятором

Положительные отзывы и большое количество реализованных проектов

Рассчитать кровлю можно на любом сайте и это факт, но вы должны осознавать, что в отличие от других ресурсов, наш проект имеет долгую историю, положительные отзывы, оперативную техническую поддержку и регулярно обновляет алгоритмы работы, исключая возникновение ошибок. Обратная связь с пользователями налажена и работает безупречно, любой посетитель может задать вопрос, а КАЛК.ПРО постарается на него ответить.

Помимо этого, мы хотели бы выделить следующее:

• Функциональность конструктора. Наши инструменты предоставляют широкие возможности для проектирования конструкции – вы можете настроить характеристики любого элемента, а в случае ввода недопустимых значений программа остановит расчет и укажет, в каком поле была совершена ошибка.
• Сотрудничество с профессионалами. Сервис КАЛК.ПРО активно сотрудничает с производителями и проектировщиками кровельных систем, поэтому только у нас вы можете найти такую детализированную проработку отдельных узловых соединений.
• Готовая смета. По завершению расчета пользовать получает не только стандартный отчет с параметрами конструктивных элементов и набором чертежей, но и подробную смету с количеством необходимых материалов для изготовления.
• Графика. Главным преимуществом нашего сервиса, является качественная детализированная графика, которая максимально приближена к нормативам технической документации. Также мы бесплатно предоставляем интерактивную 3D-модель, с помощью которой можно оценить преимущества/недостатки выбранной конструкции.
• Техническая поддержка. Если вы испытываете трудности при использовании калькулятора или у вас появились вопросы, касаемо получившегося расчета, мы разберемся в ситуации и постараемся ответить на любые конструктивные вопросы в режиме 24/7.
• Личный кабинет. Также на нашем сайте имеется удобный личный кабинет, в котором сохраняются результаты расчета крыши или любой другой конструкции – вы никогда не потеряете свой проект, а также сможете скачать выгрузку в любое время вне зависимости от времени совершения операции.